W małych lokalnych wypożyczalniach, szczególnie na turystycznych wyspach, czasem nie robi im różnicy - zdarzało mi się dzwonić na numer wypożyczalni podany na voucherze i dogadywać zmianę wykraczającą poza oficjalne "widełki", np. przy opóźnieniu odlotu albo zmianie godziny lotu przez linię lotniczą.
Ale piszesz o nieco innej sytuacji: wypożyczalnia duża i zmiana dnia z premedytacją, której można się domyślić (co wpiszesz w pole "nr lotu"?).
Rada praktyczna: załóż rezerwację, odbierz voucher, skontaktuj się mając voucher z wypożyczalnią - podając że chodzi o ten konkretny voucher - i ustal czy jak przyjdziesz rano to Cię obciążą; mając to w mailu od wypożyczalni zwolnisz się ze stresu
ALE szanse oceniam na "takie sobie" Bo...
a) ECR z góry zaznacza, że odbierając w innych godzinach możesz być zmuszony dopłacić
b) zasady wypożyczalnia ustala po to żeby jakieś były - no i np. pracownik, który został po godzinach niekoniecznie musi twierdzić, ze nic się nie stało i robi to z sympatii dla turystów; podobnie ten, który poprzedniego dnia poczekał z ostatnim autem po które jednak ów ostatni klient się nie zgłosił, bo chciał zaoszczędzić przychodząc rano
c) ECR jest tylko pośrednikiem miedzy klientem a firmą - więc na końcu zawsze rację ma firma - przykład: jeśli na miejscu warunki wypożyczenia róznią się od vouchera (zdarzało mi się) to ECR "przeprasza za nieporozumienie", a Ty kopiesz się z firmą wypożyczając - to sytuacja szczególnie istotna gdy bez uprzedzenia zamierzasz na własną rękę zastosować voucher inaczej niż na nim jest wydrukowane
d) po co kombinować, stresować się jak wyjdzie etc.
Ale spróbować można, tylko raczej mając voucher, bo klient z vouchera bywa inaczej traktowany niż rezerwujący bezpośrednio (niekiedy cenę ma niższą, nawet dużo, ale warunki egzekwowane właśnie mniej elastycznie). Korzystam z ECR bardzo dużo i generalnie jestem zadowolony, ale w każdej sytuacji gdy planuję coś niestandardowego w wypożyczeniu (pomijając ONE WAY, bo to działa świetnie) - np. skrajne godziny pracy wypożyczalni, ilość bagaży "na styk" z pojemnością auta - wolę skontaktować się bezpośrednio z wypożyczalnią i potwierdzić lub przemówić na bezpośrednią rezerwację na indywidualnych warunkach.
W ECR jest wszak świetna możliwość bezpłatnej anulacji. Czyli wiele możesz zanim cokolwiek zaryzykujesz
Co najwyżej stracisz kilkadziesiąt groszy na przewalutowaniu zwrotu ułamkowej kwoty pobieranej przy rezerwacji. 
koniec z "losowaniem", nareszcie.